§ 12. СИЛА ТЯЖЕСТИ. ВЕС. НЕВЕСОМОСТЬ. ПЕРВАЯ КОСМИЧЕСКАЯ СКОРОСТЬ.

Сила тяжести заставляет все тела, на которые не действуют другие силы, двигаться вниз с ускорением свободного падения, g. Поэтому по второму закону Ньютона сила тяжести F, действующая на тело массой m, равна:

F = mg                                        (12.1)

При взвешивании тело кладут на весы - устройство из пружин и рычагов. Весом тела называют силу, с которой тело, притягиваемое Землёй, давит на горизонтальную опору или растягивает подвес, в результате чего пружины весов деформируются. При этом возникшие упругие силы начинают действовать на тело с результирующей P, направленной вверх (рис. 12а), а сумма сил, приложенных к телу, становится равной нулю.

Сила тяжести, как следует из (12.1), прямо пропорциональна массе тела. Однако сила тяжести зависит также от ускорения свободного падения, которое максимально у полюсов Земли и постепенно уменьшается при движении к экватору. Сплюснутая у полюсов форма Земли и её вращение вокруг оси приводят к тому, что у экватора ускорение свободного падения приблизительно на 0,5% меньше, чем у полюсов. Поэтому вес тела, измеренный с помощью пружинных весов, будет меньше на экваторе, чем у полюсов.

Сила тяжести, являющаяся гравитационной силой, зависит от массы и радиуса планеты, на которой находится тело. Так, сила тяжести и вес любого тела на поверхности Луны будет в 6 раз меньше, а на Юпитере – в 2,4 раза больше, чем на Земле. Однако, масса тела, являющаяся мерой его инерции (см. §9), остаётся неизменной и не зависит от того, где и в каких условиях её измеряют.

Вес тела на Земле может изменяться в очень широких пределах, а иногда даже и исчезать. Пусть, мы решили взвешиваться в лифте многоэтажного дома (см. рис. 12а), опускаясь со своего этажа вниз. Пока лифт стоит, сила P реакции со стороны весов (наш вес) и наша сила тяжести F равны по модулю и противоположны по направлению. Однако, как только лифт и мы стали двигаться вниз с ускорением а, величины сил F и P перестают быть равными, так как в соответствии со вторым законом Ньютона должно соблюдаться равенство:

mg + P = ma,                    (12.2)

откуда следует, что наш вес (модуль силы P) уменьшается, когда мы двигаемся с ускорением вниз. Набрав необходимую скорость, лифт и мы равномерно (а=0) движемся вниз, и в этот промежуток времени, согласно (12.2),  F и P опять становятся равными. Подъезжая к первому этажу, лифт замедляет движение, и значит, вектор a направлен вверх, а значит (см. 12.2) модуль P растёт и наш вес тоже, что называют перегрузкой.

Из уравнения (12.2) следует, что если a = g, то P=0. Другими словами, в свободно падающем лифте наш вес будет равен нулю, а мы будем в состоянии невесомости. Однако состояние невесомости может быть не только в кабине падающего лифта, но и на космической станции, вращающейся вокруг Земли (см. рис. 12б). Вращаясь по окружности, спутник движется с центростремительным ускорением, и единственной силой, которая может дать ему это ускорение, является сила тяжести. Поэтому вместе со спутником вращаясь вокруг Земли, мы движемся с ускорением a=g, направленным к её центру. И если мы, находясь на спутнике, встали на пружинные весы, то из уравнения (12.2) следует, что P=0. Таким образом, на спутнике вес всех тел равен нулю.

Первой космической скоростью называют скорость, которую необходимо сообщить телу у поверхности Земли, чтобы оно стало её спутником, движущимся по круговой орбите. Величину этой скорости v можно найти, если приравнять центростремительное ускорение спутника, v²/R и ускорение свободного падения, g:

Подставляя g=9,8 м/с² и R=6,4^.10⁶ м, получаем v = 7,9 км/с. Первый искусственный спутник Земли был выведен на орбиту 4 октября 1957 года в СССР.

Вопросы для повторения:

·        Чем сила тяжести отличается от веса тела?

·        Как связан вес тела с его ускорением?

·        Что называют первой космической скоростью?

·        Почему на искусственном спутнике Земли невесомость?

Рис. 12. (а) – определение веса тела P на пружинных весах в кабине лифта, движущегося с ускорением a; (б) – к выяснению причин невесомости на искусственном спутнике.