§ 13. СИЛЫ УПРУГОСТИ И ТРЕНИЯ: ЗАКОНЫ И ПРИМЕРЫ

Силы упругости являются следствием деформации, возникающей при контакте тел (см. §8). На карандаш, лежащий на столе, действует сила тяжести, однако, он остаётся неподвижным, и значит, на него действует сила упругости чуть-чуть деформированного им стола, направленная вертикально вверх и равная по величине силе тяжести карандаша. Если на то же место стола поставить монитор компьютера, то деформацию поверхности стола можно будет заметить и на глаз.

Деформации возникают только тогда, когда одни участки тела перемещаются относительно других. Так, часть колеса автомобиля, соприкасающаяся с землёй, деформируется, смещаясь относительно других (см. рис.10г). При движении автомобиля наступает момент, когда данная часть колеса перестаёт соприкасаться с землёй и её деформация исчезает. Такие тела, деформации которых исчезают после прекращения действия сил, называют упругими. Однако во многих случаях тело не восстанавливает своей первоначальной формы после окончания взаимодействия с другим телом. Такие тела называют пластичными. Следы, оставляемые нами на мокром песке, могут служить примером пластичной деформации.

Силы упругости растут при увеличении деформации. Особенно наглядно это можно продемонстрировать, растягивая пружину (см. рис.13а). Видно, что удлинение пружины прямо пропорционально массе подвешенного груза. Таким образом, модуль силы упругости F, прямо пропорционален изменению длины пружины DL. Это заключение, впервые сформулированное Р. Гуком, справедливо не только для пружин, но и для любых малых упругих деформаций (сжатий или растяжений) тел. Закон Гука в математической форме записывается следующим образом:

F = k^. DL                                     (13.1)

где k – коэффициент упругости или жёсткости. Чем больше k, тем труднее деформировать данное тело.

Силы трения, как и упругие силы, возникают при контакте двух тел, а именно при движении одного тела по поверхности другого. При скольжении неровности (микробугорки) поверхности одного тела цепляются за неровности другого, что приводит к возникновению упругих сил, тормозящих движение. Если же эти неровности практически отсутствуют, как происходит, например, при скольжении листа стекла по стеклу, то тела начинают прилипать друг к другу из-за образования связей между молекулами соприкасающихся поверхностей тел.

Чтобы сдвинуть тело, находящееся на поверхности другого тела (см. рис.13б), необходимо приложить силу F, достаточную для (1) преодоления упругих сил, возникших при деформации микробугорков поверхностей и (2) разрыва образовавшихся связей между молекулами контактирующих тел. Если сила F, оказывается меньше необходимой, то тело остаётся в покое, а значит, на это тело, кроме силы F,  действует ещё одна сила, которую называют силой трения покоя F_ТП (см. рис. 13б), которая компенсирует действие силы F. Однако сила трения покоя не может превышать своего максимального значения F_max , зависящего от свойств скользящих поверхностей, и силы, с которой их прижимают друг к другу. Поэтому, чтобы сдвинуть тело, необходимо приложить силу F>F_max .

Результаты многих экспериментов показывают, что максимальное значение силы трения покоя, F_max прямо пропорционально величине силы, прижимающей тела друг к другу (силе реакции опоры), N, что можно записать в виде: 

F_max = m_ТП^.N,                      (13.2)

где m_ТП – коэффициент трения покоя.

Силу, препятствующую, скольжению одного тела по другому, называют силой трения скольжения. Сила трения скольжения, F_ТС всегда направлена в сторону, противоположную относительной скорости движения тел, и тоже прямо пропорциональна силе реакции опоры, N,  или

F_ТС = m_ТС^.N,                       (13.3)

где m_ТС – коэффициент трения скольжения. Установлено, что при малых скоростях относительного движения тел m_ТП и m_ТП мало отличаются друг от друга.

Вопросы для повторения:

·        Чем отличаются силы упругости и трения от гравитационных сил?

·        Чем отличаются упругие деформации от пластичных?

·        Сформулируйте закон Гука.

·        Как возникает сила трения, и от чего она зависит?

Рис.13. (а) – закон Гука, зависимость упругой силы F от деформации DL; (б) – зависимость силы трения покоя F_ТП от силы F, пытающейся сдвинуть тело с места вправо.