§ 19. МАССЫ АТОМОВ И МОЛЕКУЛ. КОЛИЧЕСТВО ВЕЩЕСТВА. ЧИСЛО АВОГАДРО.

Закон кратных отношений, открытый Дальтоном, утверждал, что, если два элемента образуют между собой несколько молекулярных соединений, то масса одного элемента, приходящаяся на одну и ту же массу другого, относятся между собой как небольшие целые числа. Например, при взаимодействии азота с кислородом образуются пять оксидов. На 1 грамм азота в образующихся молекулах приходится 0,57, 1,14, 1,71, 2,28, 2,85 грамм кислорода, что соответствует отношением 2:1, 1:1, 2:3, 1:2, 2:5 в этих оксидах, и поэтому состав молекул этих оксидов можно записать в виде N₂O, NO, N₂O₃, NO₂, N₂O₅.

Возьмём другой пример. Для образования молекулы углекислого газа требуется соединить один атом углерода с двумя атомами кислорода (CO₂) или  по весу, например, 12 г углерода и 32 г кислорода. Из 12 г углерода можно создать также газ метан (CH₄), если они вступят в реакцию с 4 г водорода. Из этого следует, что в 1 г водорода, 12 г углерода и 16 г кислорода содержится одно и то же число атомов. Оказалось, что самыми лёгкими являются атомы водорода, поэтому массу остальных атомов сначала измеряли в единицах равных массе атома водорода. Однако сейчас за единицу массы взята 1/12 массы атома углерода, его изотопа ¹²С. Таким образом, относительной молекулярной или атомной массой вещества называют отношение массы его молекулы и атома к 1/12 массе атома углерода.

Чем больше молекул в кусочке или объёме данного вещества, тем больше вещества там содержится. Чтобы оценить, сколько находится вещества в данном его образце, число молекул в нём сравнивают с числом N_А молекул в 12 г углерода. Таким образом, количество вещества, n, содержащееся в некотором его кусочке или объёме, равно:

где N- число молекул в данном его образце. Единицей измерения количества вещества в системе СИ служит моль – количество вещества, содержащееся в 12 г углерода. Другими словами, один моль вещества содержится в его массе, выраженной в граммах и равной относительной молекулярной (или атомной) массе этого вещества. Так, моль углерода содержится в 12 его граммах, моль кислорода (O₂) – в 32 его граммах, и т.д.

Число атомов (или молекул) в одном моле называют числом или постоянной Авогадро, N_А, измерить которую удалось только в начале XX века французскому физику Жану Перрену, и за эту работу, демонстрирующую «дискретную природу материи» в 1926 г. он был удостоен Нобелевской премии по физике. Согласно современным измерениям:     

Молярной массой, M называют отношение массы m данного образца вещества к количеству n вещества, содержащегося в нём:

которая численно равна массе вещества, взятого в количестве одного моля. Молярная масса в системе СИ выражается в кг/моль. Найдём молярную массу воды (H₂O). 1 моль воды содержится в её 0,018 кг, и значит, M_H2O= 0,018 кг/моль.

Абсолютное значение массы m_В атомов или молекул любого вещества можно легко вычислить, если знать молярную массу M этого вещества и постоянную Авогадро, N_А.  Так как N_А равна числу атомов или молекул в одном моле вещества, то очевидно следующее равенство:

дающее возможность определить m_В по известному значению молярной массы. Например, масса одной молекулы воды равна 3^.10^-26 кг. Аналогично можно вычислить массу атома углерода, 1/12 которой приняли за атомную единицу массы (а.е.м):

Знание числа Авогадро даёт также возможность оценить размер молекул или объём V₀, приходящийся на одну молекулу. Пусть данное вещество имеет молярную массу M, а его образец, содержащий n молей этого вещества, имеет массу m, объём V и плотность, т.е. отношение массы к объёму, r. Найдём V₀, разделив V на число молекул N в образце и используя (19.1) и (19.2):

Например, объём, приходящийся на одну молекулу воды (r = 10³ кг/м³, М=0,018 кг/моль), согласно (19.3), составит 3^.10^-29 м³ . Если считать, что молекула имеет форму кубика этого объёма, то длина ребра этого кубика, или размер молекулы воды равен 3,1^.10^-10 м.         

Вопросы для повторения:

·        Что такое относительная молекулярная (или атомная) масса?

·        Что такое и в чём измеряется количество вещества?

·        Чему равна постоянная Авогадро?

·        Сформулируйте определение молярной массы

·        Как с помощью числа Авогадро вычислить массу атома и его приблизительные размеры?