§ 2. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ КИНЕМАТИКИ: СИСТЕМА ОТСЧЁТА, ПЕРЕМЕЩЕНИЕ И СКОРОСТЬ

Механическим движением тела называют изменение его положения в пространстве по отношению к другим телам. Движутся пешеходы по улицам, а машины - относительно других машин и пешеходов. Вода в реке движется относительно берегов. Самолёты летят над землёй, Луна вращается вокруг Земли, а Земля вокруг Солнца, а оно в свою очередь движется относительно других звёзд, а те – друг относительно друга. Движутся молекулы, атомы и электроны. Практически все явления окружающего мира сопровождаются движениями тел.

Чтобы описать движение любого тела необходимо определять его положение относительно какого-либо тела отсчёта в различные моменты времени. Например, изучая движение человека по дому, возьмём в качестве тела отсчёта пол комнаты. Определяя положение человека в комнате, воспользуемся методом координат, для чего проведём на полу две взаимно перпендикулярные прямые Ox и Oy, например, вдоль двух стен (см. рис. 2). Точку О пересечения прямых Ox и Oy называют началом координат, прямые – координатными осями, а все вместе они образуют систему координат. Системой отсчёта называют совокупность тела отсчёта и связанной с ним системы координат. Теперь измерим расстояние x_ч от того места, где стоит человек, до оси Oy, и расстояние y_ч до оси Ox. Координатами человека в выбранной нами прямоугольной системе координат являются x_ч и y_ч.

Чтобы найти координаты тела, находящегося, на некотором расстоянии от пола, например, люстры, висящей на потолке, проведём через выбранное начало координат (точку О) прямую Oz, перпендикулярную полу (см. рис.2). После этого от люстры опустим перпендикуляр на пол, измерим длину z_л этого перпендикуляра и координаты точки, где он коснулся пола - x_л и y_л. Координатами люстры в выбранной нами системе координат являются x_л , y_л и z_л . Координаты могут принимать положительные и отрицательные значения, например, координата z_л люстры, висящей у соседей этажом ниже будет отрицательна, если использовать выбранную нами систему отсчёта.

Линия, по которой движется тело, называют траекторией его движения. Если траекторией является прямая линия, то движение называют прямолинейным, а если кривая – криволинейным. Длину участка АБ траектории называют пройденным путём, а вектор АБ, соединяющий начальную и конечную точку этого участка - перемещением (см. рис.2, справа). В Международной системе единиц (СИ) координаты тела, пройденный им путь и величину вектора перемещения измеряют в метрах (м).

Движение тела может происходить быстро или медленно. Чтобы определить быстроту движения вводят понятие скорости движения или мгновенной скорости движения. Скоростью v тела называют предел отношения перемещения s тела к промежутку времени t, за которое оно произошло, при стремлении t к нулю:

В СИ единицей времени является секунда (с), а единицей скорости – метр в секунду (м/с).

Всякое движение тела и покой относительны. Если скорость движения тела в системе отсчёта С₁ равна v₁, а С₁ движется по отношению к другой системе С₂ поступательно (т.е. не вращаясь вокруг какой-нибудь оси) со скоростью v, то скорость тела в системе отсчёта С₂ будет равна v₁+v. Этот вывод называют правилом сложения скоростей. Так, описывая движение спящего пассажира идущего поезда, вагон поезда можно выбрать телом отсчёта, и относительно этой системы отсчёта пассажир будет неподвижен. Однако в системе отсчёта, связанной с землёй, даже спящий пассажир будет двигаться со скоростью поезда.

Вопросы для повторения:

·        Что изучает кинематика?

·        Что такое тело или система отсчёта, и как описывают положение тела с помощью метода координат?

·        Что такое вектор перемещения, и как вычислить скорость движения?

·        Сформулируйте правило сложения скоростей для двух систем отсчёта, движущихся друг относительно друга.

Рис.2. Слева - измерение координат человека и люстры в комнате; справа траектория движения (кривая линия) и вектор перемещения (синяя стрелка) из точки А в точку Б.