§ 28. ВНУТРЕННЯЯ ЭНЕРГИЯ ТЕЛА. ФОРМУЛА ДЛЯ ВНУТРЕННЕЙ ЭНЕРГИИ ИДЕАЛЬНОГО ГАЗА.

Во многих случаях механическая энергия тела, являющаяся суммой его кинетической и потенциальной энергии (см. §17), изменяется. Например, мяч, катящийся по полю, замедляется, а сосулька, упавшая с крыши, разбивается о землю и превращается в несколько неподвижных осколков. Когда мяч катится по полю, он преодолевает силу трения, совершая работу, в результате чего его кинетическая энергия уменьшается на величину совершённой работы, а вместе с ней – и скорость. Работа против силы трения приводит к различным деформациям вдоль траектории мяча, его нагреву, а также к нагреву всего того, чего он касался при движении. Механическая энергия ударившейся о землю сосульки частично расходуется на работу, необходимую для того, чтобы расколоть ее на куски,  а остальная часть энергии тратится на деформацию этих осколков и участка земли, на который они упали. Ну, а если эти осколки скользили по земле прежде, чем остановиться, то часть механической энергии превратилась и в тепло.

Так как энергия не может исчезать или возникать из неоткуда, то уменьшение механической энергии движущегося мяча и падающей сосульки означает, что механическая энергия переходит в какой-то другой вид энергии, зависящий от внутреннего состояния тела – его температуры, энергии связи между его частями и т.п. Этот вид энергии тела называют его внутренней энергией.

Внутренняя энергия тела увеличивается при нагреве, так как с ростом температуры кинетическая энергия молекул тоже растёт. Вторым слагаемым внутренней энергии является потенциальная энергия связей между частицами тела, т.к. эти частицы притягиваются друг к другу, чем и обеспечивается его целостность (рис. 28). Поэтому, внутреннюю энергию тела можно изменить, если сжать, растянуть или даже раздробить его, совершая, таким образом, работу над телом.

Однако внутренняя энергия тела зависит не только от его температуры, действующих на него сил и степени раздробленности. При плавлении, затвердевании, конденсации и испарении, т.е. при изменении агрегатного состояния тела, потенциальная энергия связи между его атомами и молекулами тоже изменяется, а значит, изменяется и его внутренняя энергия. Кроме того, внутренняя энергия может изменяться, когда вещество, из которого состоит тело, вступает в химическую (или ядерную) реакцию, в результате чего химическая структура вещества (или структура атомного ядра) изменяется и его внутренняя энергия – тоже.

Очевидно, что внутренняя энергия тела должна быть пропорциональна его объёму и равна сумме кинетической и потенциальной энергии всех молекул и атомов, из которых состоит это тело. К сожалению, для большинства веществ величины кинетической и потенциальной энергии молекул неизвестны, и поэтому вычислить значение внутренней энергии соответствующих тел не представляется возможным. В то же время, идеальный газ устроен очень просто и состоит из молекул, не взаимодействующих между собой, а значит, потенциальная энергия из взаимодействия равна нулю. Поэтому внутренняя энергия идеального газа равна кинетической энергии теплового движения его атомов или молекул и может быть вычислена довольно просто следующим образом.

Пусть газ одноатомный, т.е. состоит из отдельных атомов, а не молекул, например, любой из инертных газов. Тогда кинетическая энергия атомов этого газа равна кинетической энергии их поступательного движения, так как вращательное отсутствует. Поэтому для вычисления внутренней энергии, U одноатомного газа массы m необходимо умножить среднюю кинетическую энергию, Е_СР его атома (см. 23.6) на общее количество, N атомов в газе (см. 19.1 и 19.2):

Как следует из (28.1), внутренняя энергия идеального газа прямо пропорциональна его абсолютной температуре и не зависит от других макроскопических параметров газа – его давления и объёма. Таким образом, сжимая газ в изотермических условиях, мы не изменяем его внутренней энергии.       

Вопросы для повторения:

·        Дайте определение внутренней энергии тела?

·        Как внутренняя энергия зависит от агрегатного состояния и температуры?

·        Как зависит внутренняя энергия идеального газа от его температуры, давления и объёма.

Рис. 28. Схематическое изображение внутренней энергии воды в стакане, состоящей из кинетической энергии движения её молекул (верх) и потенциальной энергии из взаимодействия (низ).