§ 30. ПЕРВЫЙ ЗАКОН ТЕРМОДИНАМИКИ.

Молекулярная физика объясняет свойства тела, рассматривая движение молекул или атомов, из которых оно состоит, и взаимодействие между ними. Однако во многих случаях характеристики движения и взаимодействия между частицами тела остаются неизвестными, и тогда для описания свойств тела используют его макроскопические параметры, например, давление, внутреннюю энергию, температуру и объём. Раздел физики, изучающий тепловые процессы без использования характеристик движения и взаимодействия молекул или атомов, называют термодинамикой. Закон сохранения и превращения энергии в замкнутых системах применительно к тепловым явлениям называют первым законом термодинамики. Этот закон впервые был сформулирован немецкими учёными Г. Гельмгольцем и Р. Майером, а также английским учёным Д. Джоулем.

На рис. 30а показана схема экспериментальной установки, которую использовал Джоуль для демонстрации этого закона термодинамики. Она состояла из теплоизолированного сосуда с водой, в котором находились лопатки для её перемешивания, приводимые в движение падающим грузом. Вращение лопаток приводило к нагреву воды. Другими словами, вращающиеся лопатки совершали работу над водой, и её внутренняя энергия росла. Таким образом, вся потенциальная энергия груза переходила во внутреннюю энергию воды, налитой в сосуд. В этих опытах впервые была показана эквивалентность количества теплоты и энергии. До этого, количество теплоты измеряли термометром, принимая, например, за единицу одну калорию – количество теплоты, необходимое для нагрева 1 грамма воды на 1 ^оС. Джоуль показал, что 1 калория равна 4,2 Дж.

Внутренняя энергия любого тела может изменяться либо путём теплообмена с другими телами, либо в результате совершения работы над этим телом. Однако согласно первому закону термодинамики изменение внутренней тела, DU, при переходе из одного состояния в другое должно быть равно сумме количества теплоты, Q, перешедшего к телу, и работы, А, совершённой над телом внешними силами. Поэтому первый закон термодинамики применительно к данному телу может быть записан в следующей форме:

DU = Q + A .                               (30.1)

Во многих случаях при переходе из одного состояния в другое само тело совершает работу А₁. Так как А₁= -А, то для этих случаев уравнение (30.1) удобно переписать в виде:

Q = DU  + A₁ .                             (30.2)

Таким образом, количество теплоты, перешедшее к телу, расходуется на изменение его внутренней энергии и работу, которую оно совершает.

 Первый закон термодинамики делает невозможным создание вечного двигателя – механизма, способного совершать работу без каких либо затрат внешней энергии и изменений внутренней энергии механизма. Согласно уравнению (30.2), если механизм представляет собой замкнутую систему (Q=0), то максимальная работа, которую он может совершить, равна его внутренней энергии. Поэтому вечные двигатели невозможны.

Запишем первый закон термодинамики для идеального газа, расширяющегося под поршнем в изотермическом процессе. Как было показано в §28, внутренняя энергия идеального газа зависит только от температуры, а значит, при изотермическом процессе его внутренняя энергия не изменяется. Подставляя DU=0 в (30.2), получаем, что A₁=Q. Таким образом, работа, совершённая расширяющимся газом при изотермическом процессе, равна количеству теплоты, которое газ получил извне.

Работа, совершаемая газом при расширении, зависит от его давления, p, и объёма, V, следующим образом. Пусть газ в цилиндре расширился, приподняв чуть-чуть поршень на  Dh (рис. 30б). Если площадь поршня равна S,  то сила, F, действующая снизу на поршень со стороны газа, равна pS, и поэтому работа A₁, совершаемая газом при движении поршня, составляет:

    A₁=F^.Dh = pS^.Dh = p^.DV ,                           (30.3)

где DV – изменение объёма газа, произошедшее при подъёме поршня на Dh. Если построить график зависимости давления p, газа от его объёма V, между его состояниями 1 и 2 (рис. 30в), то согласно (30.3) работа, совершаемая газом, при его расширении  на DV, будет равна заштрихованной площади под кривой графика. Тогда очевидно, что работа газа между состояниями 1 и 2 равна площади под всей кривой на графике рис. 30в.  

Вопросы для повторения:

·        Что изучает термодинамика?

·        Сформулируйте первый закон термодинамики для тела, которое или над которым совершают работу.

·        Почему вечный двигатель невозможен?

Рис. 30. (а) - экспериментальная установка Джоуля для демонстрации эквивалентности между количеством теплоты и работы; (б) – к вычислению работы расширяющегося газа; (в) – то же.