§ 18. принцип гюйгенса. закон отражения света

Для объяснения механизма распространения света, его отражения и преломления голландский физик Х. Гюйгенс в 1678 году предложил следующий способ (принцип) построения распространяющейся световой волны (принцип Гюйгенса). Согласно принципу Гюйгенса в данный момент времени каждая точка распространяющейся волны, становится источником вторичных сферических волн. Эти вторичные волны, взаимодействуя между собой, образуют волну в следующий момент времени.

Используем принцип Гюйгенса для построения световой волны, отражённой от плоской поверхности раздела двух сред, например, воздуха и зеркала. Пусть падающая на зеркало световая волна будет плоской, т.е. поверхности равной фазы (волновые поверхности) этой волны представляют собой плоскости. На рис. 18а изображены два параллельных луча (А₀А и В₀В) плоской световой волны и её волновая поверхность AL, соответствующая моменту падения луча А₀А на отражающую поверхность Z₀Z. Угол a между осями этих лучей и перпендикуляром AY к отражающей поверхности называют углом падения. 

Чтобы найти волновую поверхность отражённой волны, необходимо определить огибающую вторичных волн, возникающих в местах падения лучей на отражающую поверхность. Если AL – перпендикуляр к В₀В, то, как следует из рис. 18а, вторичная волна в точке А возникнет раньше, чем в точке В на интервал времени

где с – скорость света. Поэтому в момент, когда луч В₀В, достигнув поверхности Z₀Z, вызовет в точке В свою вторичную волну, вторичная волна с центром в точке А достигнет точки К, а её радиус станет равным  Проведя подобные построения для двух промежуточных лучей световой волны, находящихся между А₀А и В₀В, легко построить полуокружности, соответствующие волновым поверхностям этих вторичных волн в тот же момент времени (см. пунктирные прямые и полуокружности на рис. 18а). Согласно принципу Гюйгенса касательная KB к волновым поверхностям этих вторичных волн будет волновой поверхностью отражённой световой волны.

Угол b между отражённым лучом АА₁ и перпендикуляром к отражающей поверхности AY называют углом отражения. Из  равенства треугольников ALB и BKA следует, что (1) угол отражения равен углу падения. Кроме того, наши построения на рис. 18а показывают, что (2) падающий и отражённый лучи, а также перпендикуляр, восстановленный в точке падения, лежат в одной плоскости. Утверждения (1) и (2) называют законом отражения света.

Глядя в зеркало, можно видеть изображение источника света (или освещенного предмета), причем изображение кажется таким же, как и исходный объект, но находящимся за зеркалом на расстоянии, равном расстоянию от объекта до зеркала. Это происходит потому, что каждый из лучей, идущих от источника света О отражается от поверхности зеркала Z₀Z согласно закону отражения света (рис. 18б). В результате, после отражения от зеркала лучи образуют расходящийся пучок, а их продолжения (см. пунктирные прямые) пересекаются в точке О’, расположенной по другую сторону зеркала на том же расстоянии, что и объект. Поэтому наблюдателю, на глаз которого падают отражённые от зеркала лучи, кажется, что они идут от источника света, находящегося по ту сторону зеркала. Точку, в которой пересекаются продолжения отражённых лучей, называют зеркальным изображением источника света.      

Вопросы для повторения:

·        Дайте определение волновой поверхности.

·        Сформулируйте принцип Гюйгенса.

·        Как с помощью принципа Гюйгенса вывести закон отражения света?

·        Сформулируйте закон отражения света.

·        Как построить изображение источника света в плоском зеркале?

 

 

 

 

Рис. 18. (а) – к выводу закона отражения с помощью принципа Гюйгенса; (б) – построение зеркального изображения О’ источника света О.