§ 20. преломление света в плоскопараллельной пластинке и призме

Плоскопараллельной называют прозрачную пластинку, грани которой параллельны. Примером плоскопараллельной пластинки может служить обычное оконное стекло. Рассмотрим ход луча А₀А , падающего на грань Z₀Z  пластинки (рис. 20а). В точке А луч А₀А преломляется и переходит из среды 1 в среду 2. Из закона преломления света следует, что

  

где n₁ и n₂ – абсолютные показатели преломления сред 1 и 2. После преломления в точке А луч пройдёт через пластинку и упадёт на другую её грань X₀X в точке B. Из параллельности X₀X и Z₀Z  следует, что угол падения луча АВ на X₀X  равен углу его преломления на грани Z₀Z , b. Поэтому для преломления луча АВ в точке В из закона преломления света получаем:

 

где g - угол преломления луча АВ. Перемножив между собой левые и правые части уравнений (20.1) и (20.2), получаем

откуда следует, что луч света, проходя через плоскопараллельную пластинку, не изменяет своего направления, а только смещается.

Для изменения направления светового луча в оптических приборах часто используют стеклянные треугольные призмы. На рис. 20б показано, как горизонтальный луч падает на левую грань такой призмы и, испытав два преломления, выходит из правой её грани. Две грани призмы, на которых луч испытывает преломление, называют преломляющими, а третью – её основанием. Двугранный угол j между преломляющими гранями называют преломляющим углом. Видно, что при каждом преломлении луч отклоняется в сторону основания. Угол между направлением входящего и выходящего из призмы луча называют углом отклонения луча d.

Чтобы определить ход преломлённого луча через призму (см. рис. 20б), сначала с помощью закона преломления света вычисляем угол преломления луча на её первой преломляющей грани. Потом строим преломлённый луч, определяем точку и угол его падения на вторую грань призмы. Затем с помощью закона преломления света вычисляем угол преломления выходящего из призмы луча. Угол отклонения луча d призмы зависит от её преломляющего угла j,  относительного показателя преломления материала n призмы и от угла падения луча на первую преломляющую грань. При этом, чем больше j и n, тем больше отклоняет луч данная призма (сравни рис.20б и в).

Если угол падения луча a на вторую преломляющую грань призмы соответствует полному внутреннему отражению от этой грани, то такую призму называют отражательной. Для стекла с n=1,7 такое полное внутреннее отражение произойдёт при a>36°. Иногда в отражательных призмах происходит не одно, а несколько полных внутренних отражений. Треугольные отражательные призмы с отклоняющим углом p/2 используются, например, в перископах и биноклях, где необходимо несколько раз поворачивать лучи света на p/2 (рис. 20г, верх). Отражательные призмы можно также использовать, для изменения взаимного расположения лучей (рис. 20г, низ).  

 Вопросы для повторения:

·        Почему плоскопараллельная пластинка не изменяет направление луча?

·        Что такое преломляющие грани, основание и преломляющий угол призмы?

·        Как зависит угол отклонения луча от характеристик призмы?

·        Как работают отражательные призмы и для чего их используют?

 

 

 

Рис. 20. (а) – преломление света в плоскопараллельной пластинке; (б) – ход светового луча через поперечное сечение треугольной призмы из материала с показателем преломления n=1,7 и преломляющим углом j=20°, перпендикулярное её боковым рёбрам; (в) – то же, что и (б), но j=10°; (г) – ход лучей через поперечное сечение отражательных призм.