§ 21. преломление лучей в линзе

Линзой называют прозрачное тело, ограниченное двумя сферическими поверхностями. Выпуклыми называют линзы, которые в середине толще, чем по краям, а те линзы, у которых середина тоньше, чем края,  называют вогнутыми. На рис. 21а показана выпуклая линза, ограниченная сферическими поверхностями с радиусами R₁ и R₂, толщиной, равной расстоянию АВ между вершинами соответствующих сферических сегментов. Линзу, толщина которой гораздо меньше радиусов поверхностей, её ограничивающих, называют тонкой. Далее мы будем рассматривать только тонкие линзы.

Главной оптической осью называют прямую, проходящую через центры сферических поверхностей, ограничивающих линзу (см. О₁О₂ на рис. 21а). Вершины сферических сегментов тонкой линзы находятся очень близко, и поэтому их положение обозначают одной точкой, называемой  оптическим центром линзы (см. О на рис. 21а). Главная оптическая ось проходит через оптический центр тонкой линзы. Остальные прямые, проходящие через оптический центр называют побочными оптическими осями (см. P₁P₂ на рис. 21а).

Рассмотрим преломление лучей в выпуклой линзе, представив её как совокупность призм (рис.21б) и считая, что относительный показатель преломления материала линзы n>1. В этом случае каждая из призм отклоняет лучи к своему основанию, и все лучи, проходя через линзу, будут отклоняться к её главной оптической оси. Если на тонкую линзу падают лучи, параллельные главной оптической оси, то, выходя из линзы, они пересекаются в одной точке F, находящейся на главной оптической оси и называемой главным фокусом линзы. Расстояние между оптическим центром и главным фокусом линзы называют фокусным расстоянием.

Очевидно, что если лучи света, параллельные главной оптической оси, падают на линзу не слева, как изображено на рис. 21б, а справа, то все они, пройдя линзу, тоже соберутся, в точке, которая является другим главным фокусом линзы. Таким образом, линзы имеют два главных фокуса. Выпуклые линзы, изготовленные из материала с относительным показателем преломления n>1 и собирающие параллельные лучи света в одну точку, называют собирающими.

Собирающие линзы собирают в одну точку не только лучи, параллельные главной оптической оси, но и любые параллельные лучи (рис. 21в). При этом точка пересечения лучей, параллельных какой-либо побочной оптической оси, находится на фокальной плоскости – плоскости, перпендикулярной главной оптической оси и проходящей через главный фокус линзы. Луч, идущий вдоль побочной оптической оси, проходя через тонкую линзу, не изменяет своего направления. Поэтому точка пересечения лучей, параллельных побочной оптической оси, находится в той точке, где эта побочная оптическая ось пересекает фокальную плоскость. Из рис. 21б-в следует, что, если в главном фокусе или в любой точке фокальной плоскости поместить точечный источник света, то идущие от этого источника расходящиеся лучи света, пройдя через линзу, превращаются в параллельный пучок лучей.

 Параллельные лучи, пройдя через вогнутую линзу, изготовленную из материала с относительным показателем преломления n>1, рассеиваются, превращаясь в расходящийся пучок света. Поэтому такие линзы называют рассеивающими. Если продолжить лучи, рассеянные линзой, в сторону, противоположную распространению света, то окажется, что их продолжения пересекутся  на главной оптической оси в одной точке, который называют мнимым главным фокусом рассеивающей линзы (рис. 21г). Как и собирающая линза, рассеивающая линза имеет два главных фокуса и две фокальные плоскости, где пересекаются лучи, параллельные побочной оптической оси.

Вопросы для повторения:

·        Что называют тонкой линзой и её оптическим центром?

·        Какие бывают линзы?

·        Что называют главной и побочной оптической осью?

·        Что такое главный фокус, фокусное расстояние и фокальная плоскость?

 

 

Рис. 21. (а) – геометрические характеристики линзы; (б) – к определению главного фокуса линзы; (в) – к определению фокальной плоскости линзы; (г) – преломление лучей в рассеивающей линзе.