§ 30. фотоэффект. уравнение эйнштейна

Фотоэффектом (или внешним фотоэффектом) называют испускание электронов поверхностью твёрдых или жидких тел под действием света. Фотоэффект, открытый немецким физиком Г. Герцем, можно наблюдать с помощью установки, показанной на рис. 30а. В стеклянную колбу К помещают два электрода (1 и 2) и создают вакуум, при этом через окошко О колбы на электрод 1 падает поток света. Свет, падающий на электрод 1, вырывает из его поверхности электроны (фотоэлектроны), движение которых зависит от электрического поля между электродами. Если напряжение U между электродами 1 и 2 (отсчитываемое от потенциала электрода 1) положительно, то фотоэлектроны полетят к электроду 2, образуя ток (фототок), регистрируемый гальванометром Г.

Зависимость силы фототока I от напряжения U между электродами (см. чёрную кривую на рис. 30б) показывает, что при росте U сила фототока сначала увеличивается, а потом, достигая максимума, перестаёт расти. Максимальное значение силы фототока называют током насыщения I_н. Измеряя ток насыщения, можно вычислить, сколько фотоэлектронов каждую секунду вырываются из освещаемого электрода. При отрицательных U сила фототока уменьшается, т.к. электрическое поле тормозит фотоэлектроны, и до электрода 2 долетают только те, кинетическая энергия которых больше . На рис.30б видно, что при напряжении, меньшем U_з,  фототок отсутствует. U_З  называют запирающим (или задерживающим) напряжением и его величина следующим образом связана с максимальной кинетической энергией Е_макс фотоэлектронов:

Е_макс =  .                                             (30.1)

В опытах были установлены три закона фотоэффекта:

1. Сила фототока прямо пропорциональна плотности светового потока. Для сравнения на рис. 30б синей кривой показана зависимость фототока от напряжения для большей плотности светового потока.

2. Максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов линейно растёт с частотой  света (см. рис. 30в) и не зависит от плотности светового потока.

3. Для каждого вещества существует наименьшая частота света n_мин, ниже которой фотоэффект не происходит (см. n_мин на рис. 30в), называемая красной границей фотоэффекта.

Законы фотоэффекта не удаётся объяснить с помощью законов классической физики, которую мы изучали до сих пор. Для их объяснения А. Эйнштейн в 1905 использовал идею, высказанную ранее немецким физиком М. Планком, согласно которой свет – поток частиц, фотонов. При этом энергия E каждого фотона, называемая квантом, равна:

E=hn,                                                        (30.2)

где n- частота света, а h – коэффициент, названный постоянной Планка и равный 6,63^.10^-34 Дж^.с.

Эйнштейн предположил, что фотон может выбить с поверхности только один электрон, а электрону, чтобы вырваться из вещества, необходимо совершить работу выхода А_вых. Тогда из закона сохранения энергии следовало, что при фотоэффекте энергия фотона hn должна быть равна сумме работы выхода А_вых и кинетической энергии фотоэлектрона со скоростью v и массой m:

Уравнение (30.3), объясняющее все законы фотоэффекта, называют уравнением Эйнштейна для фотоэффекта. Чем больше фотонов, тем больше они выбивают фотоэлектронов. Это и является объяснением закона №1 фотоэффекта. Согласно (30.3) кинетическая энергия фотоэлектронов прямо пропорциональная частоте света и не зависит от его интенсивности, что и объясняет закон №2 фотоэффекта. Из уравнения (30.3) следует, что фотоэлектрону необходимо совершить работу выхода А_вых, и свет с частотой меньше n_мин = А_вых/h не будет вызывать фотоэффекта, что и объясняет закон №3 фотоэффекта. 

Вопросы для повторения:

·        Что такое фотоэффект?

·        Перечислите законы фотоэффекта.

·        Как уравнение Эйнштейна объясняет законы фотоэффекта?

 

Рис. 30. (а) – схема установки для наблюдения фотоэффекта; (б) – зависимость силы фототока I от напряжения U между электродами для малой (чёрная кривая) и большой (синяя) плотности светового потока; (в) – зависимость максимальной кинетической энергии фотоэлектронов Е_макс от частоты света n.