§ 37. Энергия связи атомных ядер

Ядерные силы притягивают нуклоны, находящиеся в атомном ядре, друг к другу и не дают ему развалиться на части. Чтобы разделить атомное ядро на составляющие нуклоны, необходимо совершить работу против действия ядерных сил. Энергию, которую необходимо затратить для расщепления ядра на отдельные нуклоны, называют энергией связи атомного ядра. Из закона сохранения энергии следует, что при образовании ядра из отдельных нуклонов происходит выделение энергии, равной по величине энергии связи данного атомного ядра. Выделение энергии, происходящее при образовании атомного ядра, происходит за счёт работы ядерных сил, притягивающих нуклоны друг к другу.

Энергию связи атомного ядра часто измеряют в электрон-вольтах (эВ) – внесистемных единицах энергии, численно равным энергии, приобретаемой частицей, несущей один элементарный заряд при перемещении в ускоряющем электрическом поле между двумя точками с разностью потенциалов 1 В. 1 эВ = 1,60219×10^-19 Дж. Применяются также кратные единицы – килоэлектрон-вольт (кэВ), равный 10³ эВ и мегаэлектрон-вольт (МэВ), равный 10⁶ эВ.

Рассчитать энергию связи ядер можно, используя соотношение между энергией и массой, открытое Эйнштейном в созданной им специальной теории относительности. Согласно теории относительности покоящееся тело массой m обладает энергией E, которая равна:

Е = mc²,                                           (37.1)

где с – скорость света. Из (37.1) следует, что, если масса тела изменится на Dm, то и его энергия изменится на величину DE, и при этом:

 DЕ = Dmc².                                     (37.2)

Измерения показали, что масса ядра М_я всегда меньше суммы масс нуклонов, из которых оно состоит, что можно записать в виде:

М_я < Zm_p + Nm_n,                              (37.3)

где m_p и m_n - массы протона и нейтрона, а Z и N - их количество в ядре, соответственно. Превышение суммы масс нуклонов, входящих в ядро, над массой ядра называют дефектом масс DM:

                               DM = Zm_p + Nm_n - М_я .                                   (37.4)

Дефект масс вызван тем, что нуклоны, образуя ядро, теряют энергию, равную энергии связи этого ядра. Поэтому, подставляя (37.4) в (37.2), можно найти следующее выражение энергии связи ядра E_СВ:

E_СВ = DM×с² = (Zm_p + Nm_n - М_я)×с².                             (37.5)

С помощью (37.5) можно вычислить энергию связи любых ядер. Например, энергия связи самого простого ядра, дейтерия , состоящего из протона и нейтрона, равна 2,2 МэВ. Чтобы расщепить на нуклоны α-частицу () необходимо затратить 28 МэВ, а энергия связи ядра изотопа железа () составляет 493 МэВ. Чем больше массовое число атомного ядра, тем больше его энергия связи. Важной характеристикой атомного ядра является его удельная энергия связи – отношение энергии связи ядра к его массовому числу. Удельная энергия связи – это энергия связи, приходящаяся на один нуклон.

Удельная энергия связи ядра всегда больше энергии, необходимой для разделения молекулы на атомы (энергия химической связи) или отщепления электрона от атома (энергия ионизации). Например, энергия химической связи молекулы водорода (4,8 эВ) и энергия ионизации атома водорода (13, 6 эВ) в сотни тысяч раз меньше удельной энергии связи ядра дейтерия (1,1 МэВ/нуклон).

Зависимость удельной энергии связи (Е_СВ/А) от массового числа А ядра показана на рис. 37. Видно, что с ростом массового числа удельная энергия связи сначала увеличивается, потом достигает максимума (около 8,8 МэВ/нуклон), а далее с ростом А постепенно снижается до 7,6 МэВ/нуклон для изотопа урана . При этом максимальную удельную энергии связи имеют ядра элементов с массовыми числами от 50 до 60, т.е. ядра железа и близких к нему элементов.

Вопросы для повторения:

·        Что называют энергией связи атомного ядра?

·        Чему равен 1 эВ?

·        Что называют дефектом масс, и как он определяет энергию связи ядра?

·        Дайте определение удельной энергии связи ядра?

·        Как зависит удельная энергия связи ядра от его массового числа?

 

 

Рис. 37. Зависимость удельной энергии связи (Е_СВ/А) атомных ядер от их массового числа A.