§ 9. электромагнитные колебания. превращения энергии в колебательном контуре

Электромагнитными колебаниями называют периодические изменения напряжённости электрического поля, магнитной индукции, силы тока, заряда и других характеристик электромагнитного поля. Электромагнитные колебания представляют основу электрической энергии используемой человеком. Они применяются в телевидении, а также в радио и телефонной связи. Работа мозга, сердца и мышц человека сопровождается появлением электромагнитных колебаний. Все световые явления тоже являются электромагнитными колебаниями.

Как и механические колебания, электромагнитные колебания бывают свободными или вынужденными. Свободные электромагнитные колебания можно наблюдать в схеме, состоящей из катушки и конденсатора, называемой колебательным контуром. Зарядим конденсатор С колебательного контура, сообщив его пластинам заряд q. При этом энергия электрического поля конденсатора составит (см. курс физики 10 класса). Замкнём конденсатор на катушку индуктивности L (рис. 9а), после чего конденсатор начнёт разряжаться через катушку, а заряд на его пластинах уменьшаться. Разряд конденсатора будет постепенным, а не мгновенным, так как ЭДС самоиндукции в катушке станет противодействовать нарастанию силы тока.

Очевидно, что, разряжаясь через катушку, конденсатор будет терять свою энергию, однако, одновременно с уменьшением электрического поля будет расти энергия магнитного поля W_M катушки, через которую течёт ток I (см. §6), . Если считать, что потерь энергии в этом контуре не происходит, то полная энергия электромагнитного поля контура будет постоянна:

 

Из (9.1) следует, что, когда конденсатор окажется полностью разряженным (рис. 9б), сила тока в колебательном контуре достигнет максимального значения и вся энергия электрического поля конденсатора превратится в энергию магнитного поля катушки. Однако из-за явления самоиндукции ток в катушке не может уменьшиться мгновенно, и поэтому начинается перезарядка конденсатора, которая происходит, пока сила тока в контуре не станет равной нулю (рис. 9в). В этот момент времени энергия магнитного поля катушки целиком превратится в электрическую энергию конденсатора, и при этом конденсатор будет обладать тем же зарядом, что и сначала (рис. 9а),  но заряды на пластинах, просто, поменяются местами. Далее конденсатор опять начнёт разряжаться, и колебательный контур вернётся в исходное состояние (рис. 9а).

Если пренебречь потерями энергии в колебательном контуре, то колебания тока в катушке и напряжения между пластинами конденсатора являются незатухающими гармоническими колебаниями, сдвинутыми по фазе p/2 (рис. 9г).  Расчёты показывают, что период Т таких колебаний зависит от индуктивности катушки L и ёмкости конденсатора С следующим образом:

Формулу (9.2) называют формулой Томсона в честь английского физика У. Томсона (Кельвина), который её впервые вывел. В действительности протекание тока в колебательном контуре всегда сопровождается потерями энергии. Одной из причин этих потерь является нагревание катушки и соединительных проводов. Поэтому со временем энергия электромагнитного поля переходит во внутреннюю энергию элементов колебательного контура, и амплитуда электромагнитных колебаний постепенно уменьшается до нуля.

Вопросы для повторения:

·        Что называют электромагнитными колебаниями?

·        Как происходит превращение энергии в колебательном контуре?

·        От чего зависит период колебаний колебательного контура?

 

 

Рис. 9. Состояние колебательного контура в различные моменты периода колебаний (а-в) и графики зависимости напряжения между пластинами конденсатора U и силы тока в катушке I от времени t (г).