Выпуклые и вогнутые зеркала

Изображение, созданное выпуклым цилиндрическим зеркалом, стояшим на полосатой дорожке

Справа: С – центр кривизны вогнутого зеркала, F– фокус. f – фокусное расстояние, равное половине радиуса R сферического зеркала. Слева: 4 жёлтых луча, падающих слева на вогнутое зеркало и пересекающихся в его фокусе.

К доказательству того, что при малых углах падения q_i все лучи, параллельные главной оптической оси СМ, пересекаются в фокусе F.

Увидеть изображение, созданное вогнутым зеркалом, можно, когда лучи, создавшие изображение, попадают в глаз наблюдателя (левый рисунок). Если эти лучи не попадают в глаз (средний рисунок), то изображение невидимо. Увидеть изображение, созданное вогнутым зеркалом, можно, когда лучи это изображение на экране (правый рисунок).

Построение изображения в выпуклом зеркале (слева) и соответствующее фото горящей свечи и её изображения (справа).

Построение изображения в вогнутом зеркале (слева) и соответствующее фото горящей свечи и её изображения (справа). Обратите внимание, что изображение свечи прямое, а более отдалённых предметов – перевёрнутое.

Построение изображения в вогнутом зеркале (слева) и соответствующее фото горящей свечи и её изображения (справа). Обратите внимание, что изображение свечи и более отдалённых предметов – перевёрнутое.

Построение изображения в выпуклом зеркале

Положение объекта

изображение

построение

любое

мнимое

прямое

уменьшенное

Построение изображения в вогнутом зеркале

Положение объекта

изображение

построение

Между фокусом и зеркалом

мнимое

прямое

увеличенное

Между фокусом и зеркалом

В бесконечности

Между фокусом и центром кривизны (2F)

Действительное

Перевёрнутое

Увеличенное

В центре кривизны

Действительное

Перевёрнутое

Того же размера

и

На том же расстоянии

На расстоянии, большем чем 2F

Действительное

Перевёрнутое

Уменьшенное

Пусть вогнутое зеркало фокусирует в точке F. Из подобия треугольников 2 и 3 (D₂ и D₃) следует, что

Из подобия треугольников 2 и 4 (D₂ и D₄) следует, что

Откуда следует формула для вогнутого зеркала

Для вогнутого зеркала f положительно, а для выпуклого f отрицательно.

Применение сферических, цилиндрических и параболических зеркал

С помощью выпуклого зеркала можно заглянуть за угол.

С помощью очень длинного вогнутого зеркала можно нагревать воду в трубке, расположенной в его фокусе.

С помощью системы из двух вогнутых зеркал на ветровое стекло машины можно выводить различные параметры.